eth博士申请（转专业申请横扫路：MIT+MIT+Harvard+Berkeley+Caltech+Oxford）

　　eth博士申请（转专业申请横扫路：MIT+MIT+Harvard+Berkeley+Caltech+Oxford）

背景介绍

本科背景！

北京大学化学与分子工程学院本科、物理学双学位，GPA 3。89/4。00（学院排名 1/125）

UCLA一学期交换经历，GPA 4。00/4。00

科研经历和论文发表！

本校科研（路径积分分子动力学）

UCB 寒假科研（先进力场）

MIT 暑假科研（粗粒化分子动力学）

在 Journal of Chemical Theory and Computation（影响因子 5。313）上发表过一作文章

标准化考试！

TOEFL：112（口语26）

GRE：V159，Q170，AW4。0

GRE 化学：未参加

选校和申请结果！

化学博士：MIT、Caltech、UCB、Cambridge、Oxford 录取，Stanford、Princeton 拒绝

计算科学与工程硕士：MIT、Harvard、ETH 录取

推荐信的构成是 UCLA 量子化学课程老师、UCB 科研导师、MIT 科研导师，计算科学的项目还额外加了一封北大数据结构与算法课程老师的推荐信。

感谢世毕盟在我申请过程中的支持，我大二开学初就加入了世毕盟，每学期选课都会跟 mentor 交流，以及在寒假科研、暑假科研的项目选择方面，mentor 都提供了专业的建议。培训师姐姐帮助申请过程的整体时间规划，让整个申请过程做到有条不紊、有备而战。另外也感谢世毕盟申请结束后对我主讲的两场讲座进行的非常细致的录音稿整理。本文由两场讲座的录音稿整合而成，总字数约一万字，预计阅读时间半小时。

理科篇：本科生科研的方法论集锦

关于化学博士的申请，我没有什么特别特殊的经验分享。我觉得我的申请材料里面比较突出的一个是我的 GPA，另一个是我的科研经历以及相应的推荐信。当然 GPA 其实就没什么好说的，我们找到适合自己的学习方法去学就好了。所以我主要想分享一下我对本科生的科研的看法：因为科研这个东西不像是课程的学习，每个人的做事方法、学术追求以及对学术内容的兴趣可能都不太一样。

一、本科生科研的整体理解

我本科阶段研究方向主要是理论与计算化学。我有两段比较拿得出手的在海外做科研实习的经历，一段是在 UCB，另一段是在 MIT（当然是线上的）。此外我还有在 UCLA 交换的经历，当时跟着一位老师上他的研究生课，也学习了一些东西，但没有做什么重要的科研。那么这三个老师，就构成了我的三封推荐信。

这三段经历加上我在本校的科研，就是四个互相关联而又不太一样的项目经历：互相关联指的是它们都属于理论与计算化学这个范畴，但是它们的内容又没什么太大的重合。这样的话，到最后申请材料展示的时候，我能够通过多个不同的故事来说明我的科研潜力以及一些综合性的能力。

当然了，肯定有同学会批评我说一个本科生怎么可能在这么多的领域都做到比较精通，肯定是划水或者摸鱼，就是发一篇水论文那种感觉。当然这个批评我得承认，的确如果这样去做的话，必然是不及那些在一个课题上比较扎实地去做了两年或者更长时间的同学。

但是这样做也有好的一方面，我认为如果我们本科阶段不仅掌握知识的基础，还对研究领域有一个综合性的理解，可能会比较有利。比如说我做理论计算化学，我可能会对下面的三个小方向（电子结构、统计力学以及反应动力学）都有一定的理解，这样的话，可能会对我研究生阶段去选择一个更具体的课题能够提供一个比较好的背景，而不是说我们本科去做了一个题目，然后研究生也是选择跟这个非常相近的一个去做，这反而会不太利于我们视野的开阔。

所以我建议大家如果是有条件的话，可以去尝试多个不同的课题组，多做几个题目；不一定每个都做得特别好，发几篇论文，这个可能是有点困难。但是如果我们不要有太大压力，把它当成一个体验，当成一个有趣的在知识海洋中遨游的体验，那我觉得还是可以做一做的。

而且我们也不要怕换方向会不会走弯路，因为弯路这个概念，它是相当于一个固定的目标而言的，但是实际上我们作为搞学术的，没有人给我们规定一个固定的目标。我们是自己感兴趣做什么，那就做什么。所以有的时候我们表面上换了一个课题组，好像是走弯路；但实际上，我们可能还是节省时间，因为我们对这个领域的理解加深了，我们以后的选题可能会更加的有利，我们更加地能选出更好的题目。这就是我对本科生科研的整体的理解。

二、课题组和科研项目的选择

那么下一个话题我想谈一下我们在有一定的知识基础之后，如何去选择合适的科研项目。

我在 UCB 做的实习是跟着一个学术声望较高，就是比较大牛的教授做的。当然，我在实习的时候还不知道，但后来我在申请过程中被面试的时候，很多人都跟我说起「诶，你在她这儿做过一些实习，如此这般」，所以他们可能都互相认识。但是另一方面我在 MIT 的线上实习的导师是比较年轻的，他是助理教授，刚在 MIT 做了三四年。这是两种不同的风格。

一般来说，必然是比较年轻的教授，或者说助理教授和副教授可能会比较有意愿去招收暑研的学生，或者不光是暑研，也更愿意招博士生；这是因为他们可能比较需要人手来发展课题组的事业。另一方面如果是大牛教授，他们可能会不那么愿意招本科生做暑假或者寒假的实习，因为他们已经有足够多的博士生和博士后来做课题组的工作了。我个人建议是如果有机会可以都试一试，因为不同教授的风格也会对我们读研期间的工作状态产生影响。比如说年轻教授可能会更多跟我们讨论，ta 可能思路比较活跃，推导公式的时候马上能跟上我们的思路，然后交流的比较多；而老教授可能虽然经验比较多，但 ta 可能并不是那么有时间跟我们交流，也并不是很容易能够马上跟上我们的思路，知道我们每天在干什么。

为了能拿到海外科研实习的机会，我觉得首先我们要有一个比较直观易懂、能够凸显我们的学术积累的个人简历，当然它不需要特别花哨，但是需要透露足够多的信息。然后就是如何去写一封邮件，让老师能够对我们之前的背景有比较详细的认识，从而决定要不要给我们做实习的机会。网上有很多的模板可以用，我觉得大家可以随便找一个改一改就可以了，主要是要表现出来自己之前学了什么东西，有什么积累，然后对于 ta 做的东西有什么理解和准备，可以从哪个方向开始工作。当然了，这个不用写得特别详细，毕竟多少有点班门弄斧的嫌疑（毕竟 ta 才是最懂的）。我们只需要简要地写一下，说明我们是有兴趣的就可以了。

题外话，我去年一月份联系了 MIT 的那位老师，但是后来大家也知道去年三月份开始，从中国到美国的航线以及签证就属于非常难办的状态，所以后来我就转线上了。这个情况大家今年可能也会遇到，这个时候大家也可以多考虑一下，能不能线上开展研究。当然对于我这样的理论计算的方向，线上应该是比较容易的；如果大家做的本来不是计算方向的领域，也可以看看能不能做一些线上的，比如说做一些化学信息学的调研，以及其他可能不需要现场做就能取得比较好的效果的科研项目。

三、科研项目的开展

然后关于如何开展一个科研项目的话，这个我觉得就非常的仁者见仁智者见智了，我只是说一下我的大概的项目管理的思路。首先老师可能会给我们分派一个博士生或者是博士后来指导我们，这个我觉得还是非常有必要的，因为课题组所具备的知识基础是经过了一段时间的积累而数量繁多，所以在初期这些知识不可能都是由那个老师传授给我们，那么我们可以找这个博士生或者博士后来补一些基础知识，然后也跟 ta 掌握一些基本的工作方法，比如说软件的使用，或者是实验方法的使用。

在这个基础之上，我们可以跟这个博士生或者是博士后定期地讨论，比如说我觉得一周讨论一次就挺不错的。这个时候我们可以跟 ta 定一个工作计划，然后按照这个计划去有序的开展工作。在每周讨论中，我们可以总结一下上周遇到了什么问题，然后有什么方法可以解决，然后提出下周的计划。这样的话，如果有一些比较重大的进展的时候（当然，这里的重大是相对于我们一周的工作而言的），比如说两到四周，那我们就可以主动地去找老师去汇报一下近期学的东西、做了什么东西和取得的效果，以及遇到了什么问题。

这样的话，老师会对我们做科研的过程有一个比较详细的认识，比如说 ta 可能知道这个学生之前遇到了某个问题，但是后来用那个方法解决了。这样就比我们只在最后的阶段去给老师做一个展示要好一些，因为 ta 知道这个学生是懂得如何去解决一个科学问题的。

四、有计划地进行长期的知识积累，成为专业人士

科研只是学术积累的一方面，我觉得作为不那么有针对性的，或者说不那么功利地针对申请的在专业方面的学习，可以去自主地在我们选择的领域方面多做一些探索，比如说我是理论与计算化学这个领域，可以看一些专门的著作以及组织一些有意思的小组讨论之类的。我记得我大二的时候，感觉到选择理论与计算化学在搭建知识体系方面需要很多自己的摸索（例如，需要补哪些数学和物理课），所以跟几个同学一起建立了一个叫做「北大化院理论与计算化学本科生讨论班」的组织。然后我们会比较广泛地去讨论这个方向所需要的基础的课程，以及一些前沿科研动态的讨论；另外我们这个小组里面有很多人会去自己搭建技术博客之类的，用文章的形式总结自己的学习。

工科篇：转专业申请的横扫秘籍

上面是化学博士的申请经验，但是我最后选择了 MIT 的计算科学与工程硕士项目作为我最终的去向。这个决定使我身边的很多人感到意外，也花费了我大量的时间去和家人、朋友、同学、相关项目的在读学长学姐等人讨论研究。现在我想更多地分享一下申请的过程中我的一些思考，因为大家如果只看这个文章的前半部分，只能看到最后的结果，但是没有办法了解做这个决定背后我是怎么想的，然后做了哪些更加个人化的探索。

就计算科学与工程这个方向来说，我申请到的是 MIT、Harvard 和 ETH 的硕士，其中 MIT 的是一个全奖研究型硕士。那么在开始讨论这些项目之前，我想先回顾一下我之前做的研究内容，就是我在做计算化学的研究的时候，它是一个怎么样的工作。

五、对计算化学研究的深入反思

化学大家都很熟悉的，高中学过嘛。但是计算化学可能需要稍微有一点背景的铺垫。计算化学，我认为它是一条河流，这个河流它连接的一端是严谨的物理的理论，另一端是可以定量的预测和解释化学反应和性质的能力。那么，在这条河流中，我们可以认为它分为三个部分，可以理解为一条河流的上游、中游和下游（当然，这上中下游没有高低之分）。

上游是用物理的方法去根据已有的物理定律去建立一个有效的模型，这个模型里面可能做了某些近似，那么我们需要根据化学的直觉以及扎实的物理基础来建立这些模型。中游叫做方法，也有人把它称之为算法，就是说建立一个模型之后，我们如何用一定的方法去求解这个模型，才能从这个模型中得出我们预测的结果。下游是做应用，也就是说我们有一个模型，我们也知道怎么去求解它，那么我们如何把它用到一个非常有化学价值的一个体系里面，得到一些我们想要的对科学问题的回答。也就是说计算化学其实是一个比较模糊的概念。做这三种研究的都可以说自己是做计算化学的，但是他们实际上内部非常不一样。

那么这三个部分就也就决定了计算化学它要用到一些物理、应用数学以及计算机科学的知识。很显然物理主要是在第一部分建模里面用到的，而应用数学和计算机科学主要是在第二部分，关于我们怎么求解模型里面用到的。而第三部分应用则主要是需要我们的化学知识。（题外话：这就解释了为什么很多时候如果没有这些交叉学科的背景的话，纯化学本科背景学生在读计算化学研究生的时候一般做的是应用研究。）

我个人是有一个物理的双学位，所以说我在本科的大二大三这个阶段其实学到了比较多的物理，如统计力学、量子力学；也就是说侧重于建模这方面。然后我大三主要做了一些科研项目，其实我当时不是在一个特定的课题组一直做，而是去了一些不同的课题组，然后做了一些表面上看起来很不同的项目。

这些项目我也可以简单地介绍一下。计算化学内部根据我们研究的问题的时空尺度不同，又可以分成量子多体层次的，以及量子平均场层次的，然后还有半经典和经典层次的。这些我基本上都做过，具体内容就不展开讲了。但是我既然已经在有这些研究经历的情况下，为什么还会想到转专业呢？这是我觉得今天最核心的一个问题。

六、转专业申请的动机

这个原因是说因为我做了很多研究的项目，我在做这个项目的时候发现一个共同点：我在做这个研究的时候，好像关注的不是它背后有多么深刻的物理的原理，也没有去观察它能利用哪些化学直觉，然后做哪些化学的体系，而是更多的把精力放在了第二步，也就是说算法那一步。如何去有效的求解这些模型是我最关心的，也是任何一个项目最使我感到有意思的一部分。

在这种情况下，我就逐渐的意识到，其实我计算化学之所以能做出一定的研究成果，并不是因为我对化学甚至物理有多大的兴趣，而是说我比较喜欢研究这些计算方面的方法，而这个东西本质上和我用到哪个学科里是没有关系的。

那么在完成刚才这段讨论之后，我们下面要看一个看起来非常玄学的问题，就是如何在实践过程中逐渐找到真正适合自己的发展方向。对这个问题我这一年来做了很多思考，务虚的思考，就是说我们作为一个人，我们总要为自己做的事情寻找意义感，或者说寻找做事情的快乐。

那么这个快乐究竟是怎样的一种快乐呢？我当时在考虑是否转专业的时候，在我游移不定的状态中，我的一个朋友给我推荐了一个 TED 的视频演讲（ https！//www。ted。com/talks/daniel_kahneman_the_riddle_of_experience_vs_memory/transcript？language=zh-cn ），我接下来就简单的复述一下它这里面的大意。

这个演讲说，我们在评判自己是否快乐，或者说做的事情是否有价值的时候，我们可能会有两种不同的思维方式。第一种方式叫做记忆中的快乐，就是说我们做了一些事情，然后我们回头过一段时间我去思考，根据我们的记忆去评价我们当时的心情如何，以及事情的意义是怎么样的。另一种快乐呢，叫经验中的快乐。就是说，我们做这个事情，当时我们的心情是怎么样的，然后不去考虑这种感受要不要经过我们的思考去加工，它只是一个直接通过感受而得到的快乐。

这个演讲的演讲者最后得出的结论是说，如果我们想要追求真正的快乐，那么我们应该警惕把更多的把注意力放在记忆上的这种倾向，因为我们知道实际上记忆它是一种对于过去的抽象，而过度的抽象实际上是歪曲了「活在当下」的真实体验，妨碍了我们去真正地认识自己的情感，认识自己的心灵的声音。回到转专业这个问题上，我们也是可以去思考在做研究做实习的过程中，我们在哪一刻感到快乐，使我们感到兴奋的问题，使我们感到兴奋的工作到底是什么。比如说有些同学可能会记日记，那么我们也可以把这部分东西放到日记里面，去捕获、捕捉我们在任何时候的关于我们当前的专业的工作的一些想法，这种想法我觉得是比我们过一段时间再来回顾我们的记忆的时候更加真实。

那么我个人其实在写代码的时候是有一种比较独特的情感，我会觉得这种解决工程问题的过程中它有一种非常有意思的动手实践的感觉，它有一种及时的反馈；而我在思考一些更偏科学的问题的时候，我觉得我没有这种愉悦感。所以说，这种记忆和经验的区别是我在成长的过程中意识到的重要的一个心法，一种思考问题的方式。

七、转专业申请的可行性

我在大三暑假到大四开学初逐渐想清楚了上面的这些内容，这是我的转专业的动机。那么下面我们要去分析它的可行性，就是说已经大四了，再转专业可行吗？这个当然每个人的情况都不一样，但是我想讲一点我观察到的现象。

这个现象就是说，以申请硕士为例（博士稍微专业性要求高一点儿），我关注到很多项目，比如说 Harvard 的数据科学硕士项目，其实有很多金融和经济的背景的同学去申，然后其他的与计算有关的项目也有类似的背景的同学去申。那么其实我们去思考金融或者经济跟这些方向的关系大吗？有，但其实也不是很大。

另一方面，对于本科阶段学基础学科，像物理、化学和数学这种，我觉得其实当我们具备基础科学的训练的时候，我们应该比其他偏应用方面的学科转专业申请的把握应该更大一些，因为基础科学的知识和思维方式可迁移性更强。这样对比起来，我观察到很多基础理工科的同学在转专业申请的时候，其实是有一个不自觉的自我设限，对自己此前受到的训练的适用范围有一种不自觉的低估。我觉得这个可能是我们需要开阔思路的一点。

八、适合转专业申请的跨学科优质项目

刚才说的东西都比较虚，是我觉得我们在确定目标的时候所必须要进行的一种探索，这种探索可能是比较盲目的，没有什么方向，但是如果都试一试，也许就找到了我们真正的想法。那么接下来，如果我们确定了是走这样的方向的话，我想先讨论一下有哪些比较适合转专业申请的跨学科的优质的项目。

当然了，这个适合的意思是说这些项目比较适合物理化学或者是工程专业的学生的申请。现在很多人研究生阶段「转码」，就是申请纯 CS 的硕士，但是这个其实并不适合所有人。我之前总结了一些更「有意思」的项目列表，大家可以慢慢儿地自己研究。

>； 第一档：

>； MIT CCSE（计算科学与工程中心），CSE 硕士/CSE 博士（硕士全奖且转博容易，博士申请时需要选一个 host deparment）

>； Stanford ICME（计算与数学工程研究所），CME 硕士/CME 博士（硕士可转博，但有难度）

>； Princeton PACM（应用与计算数学项目），应用数学博士

>； Harvard IACS（应用计算科学研究所），CSE 硕士/DS 硕士（CSE 硕士半奖）

>； 第二档：

>； GaTech CSE，ETH CSE，EPFLCSE，ICL CSE，UPenn SCMP

这个列表首先我分了第一档和第二档的项目，第一档是六大级别的，然后第二档是其他我觉得在计算方面比较强的学校。当然我主要关注第一档这四个学校，剩下的我就没有太多资料了。CSE 是计算科学与工程的简写，CME 是计算与数学工程的简写，DS 是数据科学的简写，下同。

第一个是 MIT 的计算科学与工程中心，这个项目也是我最后接的 offer，它有一个 CSE 的硕士项目，也有一个博士项目。这个硕士是一个非常独特的项目，它独特在于它是全奖，我们去了就可以进课题组，然后拿他们的研究助理奖学金（research assistantship），然后转博也比较容易。另外如果直接申请这个博士项目，我们需要选择一个主要培养院系（host department），比如说数学、机械工程、航空航天工程、化学工程这些系；我们申请的时候要先过那个院系的委员会批准才能申请这个，然后最终的博士学位也是计算科学与工程中心和主要培养院系共同授予的。但以我的背景，这些主要培养院系没有跟我背景特别匹配的，所以就走了这个先硕士再转博的曲线道路。

第二个是 Stanford 的计算与数学工程研究所，它也类似的提供了 CME 的硕士和 CME 的博士的选项，这个硕士也是可以转博的，但是有一定的难度，另外这个硕士是没有奖的。可惜，因为 Stanford 只能申请一个项目，我最后并没有申请 CME 硕士或博士。

第三个有意思的项目是 Princeton 的应用与计算数学项目，简称 PACM，这个项目当然就是它名义上是应用数学博士，但是它跟别的应数博士，比如说 Caltech、Berkeley 的还是有区别的。这个项目可能会稍微对申请者的理科或者工科背景宽容一些。

还有就是 Harvard 的应用计算科学研究所，简称 IACS，他提供 CSE 的硕士和 DS 的硕士。CSE 的硕士可以选择做或者不做科研，不做科研的叫理学硕士轨（Master of Science track），做科研的叫工学硕士轨（Master of Engineering track），这俩的名字不要搞反了。其中工学硕士轨是半奖的，第一年我们要正常交学费，但是第二年加入课题组之后，就可以拿研究助理奖学金。对于 CSE 的工学硕士轨来说，本校转博应该也是比较容易的，比如说转博去 CS 或者应用数学系，但是当然 Harvard 这方面研究实力就相对来说比前面三个要差一些。另外这两个硕士项目工作导向性也比较强，如果我们想继续做一些研究的话，不是特别合适。

说到 Harvard IACS，我当时去参加了一个他们申请前的项目介绍，然后我发现申请这个项目的学生和录取学生的背景十分多元化，跟我之前想象的完全不一样。

这个是他们官方提供的录取的学生的分布，大家可以自行体会一下。

我当时看到了世毕盟给我另一个几年前申到 Harvard CSE 的学员资料，他是科大搞物理的，然后我研究了一下觉得我的背景应该是比他强不少，然后我就在心理上把这个项目当成了保底。

九、转专业的简历和文书写作

然后我们选好了一些项目的话，我们接下来就要去找到自己和申请的项目之间的一些独特的结合点。这个说起来很玄学，但是我想说，我们在做学术的过程中会发现学术并不像我们平时学科划分的时候那么严格，有的时候可以去看有没有某一个特定的课题组跟我们之前的背景相近，而不是说整个系整个专业跟我们之间距离有多大。

而我在看 MIT 的时候就看到了他们有一个课题组叫做 Julia 实验室，可能有同学听过，是研发 Julia 语言的实验室。因为我在做计算化学研究的时候用了这个语言，并且我还觉得这个语言非常的优雅，我还写了一些文档来跟实验室的其他人来同步，探讨这个语言的一些最佳实践之类的。我当时就发现这是一个很好的结合点，然后我把它写到了文书里面。后来我拿到并最终接受 MIT 的录取之后，我也跟这个实验室的老师联系，成为了这个实验室的一员，并且由他们的项目资金来支付我接下来两年的学费和研究补助。不禁让人感叹缘分的奇妙！

当然这是巧合，但是就更广泛的场景而言，我觉得我们在转专业申请中，还是有很多的可以在简历和文书中去通过合理的扬长避短来增强我们的优势的地方的。接下来我想分享一下我写的文书。我十月份的时候我还不是特别确定要转专业，所以是化学和计算科学与工程混申的，然后恰好我两方面都申了 MIT（MIT 可以申多个项目）。我当时就写了完全不一样的文书和简历，最后 MIT 这俩项目都录了，所以我觉得我其实在文书上可能也有一些值得参考的地方。

这两个文书核心内容都是一样的，都是那些计算化学的科研项目经历，而且因为我是化学和物理的双学位，课程也并没有很多跟计算科学相关的。但是我在不同的文书中，对于同一个项目侧重不同的方面去描述，比如说我做一个计算化学方法来开发，我在化学的文书里面可能就着重强调说这是一个什么样的化学体系，而我在计算科学与工程的文书里面就重点强调我用了什么并行计算的手法去处理，以及我跟某某数学学院的老师合作、推导了哪些公式、用了哪些高深的数学知识等等。

另外我也为计算科学的项目写了一份不同的简历，里面强调了我数学和计算机课程的成绩（在我总平均成绩已经很高的前提下，这些课成绩甚至比我的总平均成绩更高一些）。另外我在简历里面也对于那些研究项目的标题做了一个重命名，用数学和计算科学的视角去重新阐释它们的意义。

十、部分项目的面试经验

我在二月初和二月中旬的时候分别参加了 MIT CSE 和 ETH CSE 的面试，而 Harvard CSE 是没面试二月中旬直接给录取。面试其实也比较简单的，都是一个老师来跟我们聊一下我们的科研，我们可以一直主导面试过程，没有像金融硕士面试那样千奇百怪的行为问题。比特币期货

我当时面 MIT 比较有意思，它找了一个土木与环境工程的老师来面试我。（虽然在土木与环境工程系，他实际上做了一些用到计算化学中的分子动力学的东西。）也就是说对于跨学科的项目，它会找到适合的面试官来合理的评判我们之前的学术成果。所以对这种面试完全不需要担心面试官会不会觉得我们的背景不够匹配。ETH 那边也是找的做物理化学的老师来面试。注意，我们也不用担心这个面试官会不会影响我们录取那个项目之后的研究方向选择问题。对于硕士项目来说，面试官和录取后的科研导师没有任何关系，录取之后选导师是随便选的。

十一、计算科学与工程方向及研究内容

在结束之前，我还想给大家介绍我现在在做的计算科学与工程的专业方向以及研究内容。当然，因为计算科学与工程是交叉学科，可能在不同的学校的侧重点也不一样。我这儿只能介绍 MIT 的情况。MIT 因为工科背景比较强，所以计算科学与工程中心主要跟工科院系合作，做一些跨学科的研究。关于具体的情况，我们可以去他们的网站（ https！//cse。mit。edu ）上去看他们的硕士生和博士生写的学位论文的标题。

在我看来，这些研究主要分为三个部分：第一部分是高性能计算方面的研究，我去的 Julia 实验室虽然名义上是一个做语言的课题组，但跟 CS 系纯做程序设计语言的课题组不一样，它有很多关于在一定科学计算场景下探索高性能计算的技术的项目，比如说怎么做高效的并行，怎么用 CPU、GPU 的异构计算来实现一些计算上的改善，整体上是很工程的一个实验室，跟业界的联系也比较紧密。

第二部分是在一定的科学工程问题背景下，研究应用数学的方法，特别是统计、运筹、机器学习方法。最近几年机器学习比较火，很多人试图把机器学习理论跟具体的学科联系起来，比如说如何在物理、化学以及其他理工科的背景之下，做有效的机器学习模型，这也是他们的学位论文经常出现的一个东西。

还有一部分就是更基础的应用与计算数学研究，可能会和应用数学系的同学做的内容比较相似，比如说 PDE 的求解。但这一部分因为我不是数学科班，了解不是很深入。

结束语

申请过程中，我认识了一位清华数学和工业工程本科、现在在 MIT 计算科学与工程中心做运筹与机器学习结合的研究的博士生学长，通过看他的主页和知乎回答我获取到了很多有用的信息。我非常喜欢他的一篇知乎回答中的一段话，它增强了我勇敢地追求自己想要的生活的魄力，也是我本科四年所有探索的最好注脚：

试着像个孩子一样吧，忘掉那些功利、攀比和不安稳的情绪，拿出我们最天真的心，去走完这大学四年的时候，我们会发现：

我们在晨曦的时候面朝大海，我们光着脚丫子，就那么随便地兜兜转转。待当潮汐退去，日薄西山之时，我们的手里已经捡满了五颜六色好看的贝壳。而我们的身边，也不知不觉聚集起了一帮纵情欢笑着的伙伴。他们有的对着自己做的沙堡吃吃地傻笑，有的则手拉手，唱着不知名的歌谣，也有的对着无尽的远方欢呼雀跃：我们知道，今天终将过去，而我们已经准备好迎接明天了。

因为纵使明日风雨如晦，鸡鸣不已的时候，我们自是波澜不惊，心如止水的了。

希望大家能通过自己的努力去做好自己喜欢的事，成为自己想成为的人；更重要地，在每一个当下真诚地关注自己的感受，度过开心快乐的每一天。也希望，我一年以来的探索浓缩成的这篇万字长文能够让大家更好地理解自己的事业、理解自己的内心以及理解这个世界。

　　
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